امقدر بيز بالشرائح التكعيبية باستعمال الخوارزمية الرقمية لتقدير دالة الانحدار الضبابي مع تطبيق عملي

2023-07-25

اطروحة دكتوراه

اسم الباحث : زينب حسن راضي الخفاجي

اسم المشرف : ا.د.مهدي وهاب نعمة نصر الله

الكلمات المفتاحية : البيانات الضبابية , دوال الانتماء , تحليل الانحدار , المعلمي الامعلمي مقدر بيز

الكلية : كلية الادارة والاقتصاد

الاختصاص : فلسفة علم الاحصاء

سنة نشر البحث : 2023

تحميل الملف : اضغط هنا لتحميل البحث

المشاهدات: 15

ان اهم مايصبو اليه الاحصائيون هو بناء انموذج كفوء للظواهر بشكل عام يكون قادرا على تمثيل الظاهرة قيد الدراسة خاصة اذا كانت هذه الظواهر غير مؤكدة او ان بيانات الظاهرة لاتمتلك شكل دالي محدد. لذا اصبح لزاما نمذجة الظواهر المختلفة واختبار كفاءة الانموذج في ظل ظروف متنوعة وايجاد طرائق تقدير حديثة وملائمة قادرة على التعامل مع مثل هكذا بيانات او ظواهر.
بعض الاحيان يتعامل الباحث مع بيانات لاتمتلك شكلا داليا محددا اضافة الى انها من الممكن ان تاتي من مصادر غير مؤكدة لذا يجب بناء نموذج مناسب لطبيعة هذه البيانات
لذا تم في هذه الاطروحة استخدام نماذج الانحدار اللامعلمي الضبابي في تقدير دالة الانحدار اللامعلمي واقتراح طريقتين مختلفتين تعتمدان استعمال اساليب التمهيد للشرائح التكعيبية في مقدر بيز ، اولهما:
تطبيق اسلوب بيز باستعمال صيغة الانحدار الخطي البيزي حيث تستند هذه الطريقة استعمال نمذجة الشريحة لتوليد الارقام العشوائية بدلا من استعمال احدى الخوارزميات مثل خوارزمية جبس او خوارزمية المعاينة المركزة وثانيا: استعمال اسلوب بيز في اختيار المتغيرات فقد تم استعمال خوارزمية المعاينة المركزة وتعشيق استعمال الانظمة الثنائية من اجل اجراء تحديث لمصفوفة المتغيرات المستقلة ومتجه المعلمات عند كل حالة تكرار للخوارزمية وتم تطبيق الطريقتين تحت الافتراضات و النظريات والمفاهيم الضبابية
كلا الطريقتين استندتا على استعمال اساليب تمهيد الشرائح التكعيبية وتحديد عدد ومواقع العقد ومن ثم اختبار الانموذج في ظل ظروف مختلفة. حيث تم تطبيق الطريقتين في حالتين اولا: الحالة الطبيعية للانموذج اي عندما تكون الاخطاء العشوائية تتبع التوزيع الطبيعي و ثانيا :عندما يوجد خرق في افتراضات الانموذج اي عند وجود تلويث في الاخطاء العشوائية بنسبة 20% فقد تم توليد اخطاء تتبع التوزيع الطبيعي بتوقع صفر وتباين ثابت مع توليد اخطاء تتبع توزيع T(m) بدرجة حرية m ومن ثم استعمال احدى طرائق الحصانة الاكثر استعمالا وهي طريقة M-estimation بدالة وزن (Huber) ومقارنتها مع طريقتين مقترحتين لاهتزاز العقد في الشريحة التكعيبية احداهما الاهتزاز المنتظم للعقد وثانيهما الاهتزاز العشوائي للعقد بالاعتماد على معيارين للمفاضلة بينهما. وقد تم تطبيق الطريقتين المقترحتين مع طريقة mالحصينة والطريقتين المقترحتين لاهتزاز العقد في المحاكاة للمقارنة بين افضلية الطرائق وكفائتهم ومميزات وسلبيات كل طريقة بالاعتماد على استعمال ثلاث نماذج مختلفة مقترحة كدوال اختبار (الدالة الاسية والدالة متعدد الحدود والدالة الخطية) من اجل اختبار افضل انموذج لامعلمي ضبابي حصين.
وقد تم تطبيق الطريقتين المقترحتين على بيانات حقيقية لايجاد انموذج احصائي رياضي ملائم لها. فقد كان الهدف من الدراسة ايجاد علاقة دالية مناسبة لتاثير الاحمال المتكررة في هيكلية الجسور النموذجية المنشاة خلال سنة (2022 ) فقد كانت الاحمال (loads)على الجسور تمثل المتغير المستقل في حين يمثل الهطول الناشيء في الجسور (deflections) تحت تأثير تلك الاحمال المتغير المعتمد.
لقد اظهرت نتائج البحث كفاءة النماذج المستعملة وطرائق التقدير المقدمة في الحالتين انفا في وجود البيانات الضبابية وتلويث الاخطاء العشوائية فضلا عن فاعلية الطريقتين المقترحتين لاهتزاز العقد ومكافئتهما مع طريقة M الحصينة

Rp-Utilizing the Bayesian Estimator with Cubic splines by Using the Binary Algorithms to Estimate the Fuzzy Nonparametric Regression Function with .pdf


The statisticians are interested in finding an efficient model to represent the phenomena. The model should be capable to demonstrate the phenomena under study, specially, if the phenomena are uncertain, fuzzy, or the data has a determined functional form. So, it becomes compulsory to model the different phenomena test the efficiency of the model sufficiency under different conditions. This must lead to find modern estimation approaches which should be able to deal with such data or phenomena.
In this thesis, two different approaches are proposed which use the smoothing spline methods by Bayesian estimator. The first approach uses the Bayesian method in variable selections and estimating the fuzzy nonparametric regression function. In this approach, the algorithm of focused sampling is used to update the independent variables matrix and also updating the column vector of the parameters in each iteration. In the second approach, the Bayesian method is applied by using the linear Bayesian regression form under the same fuzzy thoughts and theories. This approach depends on using the spline modelling to generate the random numbers rather than using one of the conventional algorithms like Gibbs or the focused sampling.
Both methods base on using the smoothing methods of cubic spline and determining the number of node locations. Then, the model is examined under different conditions. The methods are applied in two cases. The first case is the normal condition of the model when the random errors are of normal distribution. The second case happens when the model assumptions are not valid. This occurs if there is a contamination in the random error, where normal random errors with zero mean and constant variance are generated and added to another type of random errors which follow T(m) distribution with m degree of freedom. Then, on of the robust methods, M-estimation, is employed. The findings are compared with the findings of two proposed methods for nodes shaking.