اسم الباحث : شمس ناجي عليوي
اسم المشرف : مهدي وهاب نعمة
الكلمات المفتاحية : متباعدة لمعلمات التوزيع الثلاثي الضبابي المستند على الدالة الكمية لسنة 2023-2024
الكلية : كلية الادارة والاقتصاد
الاختصاص :
سنة نشر البحث : 2024
تحميل الملف : اضغط هنا لتحميل البحث
في نظرية التوزيعات الاحتماليه، يستعمل مصطلح المشاهدات المتناقصة برتابة للإشارة إلى دالة توزيع احتمالي أو دالة كثافة احتمالية تكون غير متزايدة. بمعنى آخر، تكون هذه الدالة إما في حالة تناقص مستمر أو تبقى ثابتة عند الانتقال بين النقاط في المجال الذي تُعرّف فيه.
هدفت الرسالة الى تعميم توزيع معكوس ليندلي بمعلمة واحدة (One Parameter Inverse Lindley Distribution) ليتناسب مع المشاهدات المتنازلة برتابة من خلال مبدأ الدالة الكمية (Quantile function) بالاعتماد على صنف التوزيع T-R{Y} لغرض وايجاد صنف التوزيع T-IR{Y} وكذلك ايجاد توزيع جديد من هذا الصنف باعتبار ان توزيع المتغير الأول T يتبع التوزيع الاسي بمعلمة واحدة (Exponential Distribution) والمتغير R له توزيع معكوس ليندلي بمعلمة واحدة والمتغير Y له التوزيع الأسي المعكوس بمعملة واحدة فيكون التوزيع الموسع الناتج Exponential- Inverse Lindley- Inverse Exponential في ظل نظرية المجوعات الضبابية بتحويل التوزيع الناتج الى ضبابي اذ يكون التوزيع الناتج توزيع ثلاثي ضبابي مستند على الدالة الكمية والذي يرمز له اختصاراً FEILIE)). وتقدير معلمات التوزيعت باستعمال طريقة الامكان الأعظم وطريقة اعظم مسافة متباعدة (Maximum Prduct Spaceing) يمكن استعمال تجارب محاكاة مونت-كارلو، إلى جانب تطبيق التوزيع الجديد على بيانات حقيقية، لتوضيح مدى قابلية وفعالية هذا التوزيع وقد وجد تفوق طريقة (MPS) على طريقة الامكان الاعظم . كذلك تم تطبيق التوزيع المقترح على مجموعة تمثل اوقات البقاء للنساء المصابات بسرطان الثدي اذ ان تقديرات طريقة (MPS) كانت متسقة والقيم الحقيقيه لكل من دوال (الكثافة الاحتماليه – الكثافة التجميعيه – المعوليه) اذ ان القيم المقدرة بموجب هذه الطريقه اقرب ماتكون للقيم الحقيقية للتوزيع معكوس الاسي- معكوس ليندلي – الاسي الضبابي المقترح . ونلاحظ انه عندما يكون وقت البقاء ستة اشهر وثمانية ايام فان احتمال انخفاض الورم يكون (96 % ). وعندما تكون مدة بقاء المريضة شهر وعشرة ايام فان احتمال انخفاض الورم بلغ (1.3%).
Rp-Estimating the Triple fuzzy distribution based on the quantile function.pdf
In probability distribution theory, the term “monotonically decreasing” (or monotonically decreasing) data usually refers to a probability distribution function or probability density function that is non-increasing, meaning that it either decreases or remains constant as you move from one point to another in the domain it is defined as. The thesis aimed to generalize the One Parameter Inverse Lindley Distribution for the purpose of expanding the basic distribution properties to fit monotonically descending data using the quantile function principle based on the T-R{Y} distribution class proposed by (Alzaatreh et al., 2014) to generalize the distributions for the purpose of finding the T-IR{Y} distribution class as well as finding a new distribution from this class considering that the distribution of the first variable T follows the inverse exponential distribution with one parameter (Inverse Exponential Distribution) and the variable R has an inverse Lindley distribution with one parameter and the variable Y has an exponential distribution with one parameter, so the resulting expanded distribution is Inverse Exponential- Inverse Lindley- Exponential under the theory of fuzzy sets by converting the resulting distribution to fuzzy based on a formula proposed by (Ali and Nima, 2022) as the resulting distribution is a fuzzy triangular distribution based on the quantile function, which is abbreviated as (FEILIE). The distribution parameters were estimated using the Maximum Likelihood and Maximum Prduct Spaces methods using Monte-Carlo simulation experiments, as well as applying it to real data to demonstrate the feasibility of the new distribution. The superiority of the (MPS) method over the Maximum Likelihood method was found. The proposed distribution was also applied to a group representing the survival times of women with breast cancer, as the estimates of the (MPS) method were inconsistent with the real values of each of the functions (probability density – clustering density – reliability), as the values estimated by this method are closest to the real values of the proposed inverse exponential – inverse Lindley – fuzzy exponential distribution. We note that when the survival time is six months and eight days, the probability of tumor reduction is (96%). When the patient’s survival time is one month and ten days, the probability of tumor reduction is (1.3%).