اختيار افضل طرائق تقدير المتغير ‏المعتمد متعدد الاستجابة

2020-05-21

رسالة ماجستير

اسم الباحث : ‏ ليث علي محمد الحيالي

الكلية : كلية الادارة والاقتصاد

الاختصاص : علوم الأحصاء

سنة نشر البحث : 2017

تحميل الملف : اضغط هنا لتحميل البحث

المشاهدات: 38

تعد المتغيرات المعتمدة الوصفية من المتغيرات المهمة التي ليس لها وحدات قياس كمية وتخضع لوصف الظاهرة باستخدام دراسة البيانات والمعلومات والتي تّمكن متخذ القرار ان يتعرف على طبيعة الاستجابة في حالة كون المتغير المعتمد ثنائي الاستجابة او متعدد الاستجابة , لذا قد تكون دالة الاستجابة غير خطية, ولذلك ظهرت الحاجة الى البحث عن اساليب اخرى لتحويل الى دوال استجابة خطية, ويتم ذلك عن طريق اسلوب التحويل اللوغاريتم النسبة المضافة (logit) المعتمد على التوزيع اللوجستي, وأيضا استخدام تحويلة وحدة الاحتمال(probit) المعتمدة على التوزيع الطبيعي, ومن خلال استخدام هذه الاساليب يمكن تحويلها الى استجابات خطية. تضمنت الدراسة استعمال انموذج الانحدار الوصفي في حالة كون المتغير المعتمد متعدد الاستجابة وتم ذلك من خلال دراسة بعض النماذج المتعلقة بهذه المتغيرات الوصفية .

     وهدف الرسالة هو دراسة وتحليل المتغير الوصفي وتأثيره في المتغير المعتمد متعدد الاستجابة, وذلك عن طريق تقدير معالم النموذج للمتغير المعتمد متعدد الاستجابة باستعمال  طريقة المربعات الصغرى الموزونة (WLS) وطريقة الامكان الاعظم (MLE) ويتم ذلك من خلال الاعتماد على تطبيق طريقة نيوتن رافسن (Newtan  Raphson) وايضاً تم استعمال طريقة  الجاكنايف (jackknife),وكما تم استخدام جانبان احدهما هو الجانب التجريبي والاخر هو الجانب التطبيقي, ففي الجانب التجريبي تم استعمال طريقة مونت كارلو(Monte Carlo) في تجربة محاكاة ولثلاث مستويات من العينات (صغيرة, متوسطة, كبيرة) وبأحجام مختلفة وذلك عن طريق توليد ارقام عشوائية لمعالم انموذج الانحدار, فضلاً عن الجانب التجريبي تم تطبيق الجانب العملي على تجربة حياتية لبعض المواد المبيدة للحشرات وبتراكيز مختلفة , ومن ثم اختيار افضل هذه الطرائق عن طريق الاعتماد على مقياس متوسط مربعات الخطأ (MSE) .       وتوصلت الدراسة باستعمال طريقة المونت كارلو (Monte Carlo) في المحاكاة  الى ان مقدرات معالم الانموذج باستعمال طريقة الامكان الاعظم (MLE) هي الافضل والاكفأ في التقدير في حالة حجوم العينات الصغيرة (n=20) عند الاستجابات الاولى والثانية , بينما كانت طريقة الجاكنايف (JACK) هي الافضل في تقدير معالم انموذج الانحدار عند حجوم العينات المتوسطة (n=50) لجميع الاستجابات إذ حصلت على اقل (MSE), اما في حالة العينات الكبيرة ((n=100, 200  فقد كانت طريقة الامكان الاعظم (MLE) وطريقة الجاكنايف (JAK) هي الافضل إذ بينت نتائج الدراسة الى وجود تقارب واضح بالقيم عند حجوم العينات الكبيرة للاستجابات الثلاث. بينما في الجانب  التطبيقي فقد تم تطبيق الطرائق المستعملة في الجانب النظري على بيانات حقيقية تم تطبيقها على تجربة حياتية خاصة لبعض المواد المبيدة للحشرات وبتراكيز مختلفة وتم الحصول على استجابات متوقعة , ومن خلال المقارنة تبينت النتائج الى افضلية وكفاءة طريقة الامكان الاعظم (MLE) إذ حصلت على اقل (MSE) وفقاً للنظرية الاحصائية القائلة عند زيادة حجم العينة يقل متوسط مربعات الخطأ (MSE) .

Choose the best estimation Methods for the multi – response dependent Variable .

The descriptive dependent variables are important one that do not have quantitative measurement units, they subject to the description of the phenomenon through studying the data and information, and enables the decision–maker to identifying the nature of response when the variable is binary–response or multi–response. The response function may be nonlinear; therefore, there is a need to find other methods to converting it into linear one, this is by means of logarithmic conversion or other transformation that can be converted into linear responses.

We used in our thesis the descriptive regression model, when the dependent variable is multi–response, by studying some models related to these descriptive variables.

The aim of our thesis is to studying and analyzing the descriptive variable, and its effect on the multi–response dependent variable, by estimation the parameter of model of dependent variable, using weighted least squares method, and the method of maximum likelihood, using “Newton Raphson” and “Jackknife estimation” methods.

We used two sides in our study, experimental and empirical, on the experimental

we used in our study, experimental and empirical, on the experimental side; we used “The Monte Carlo” method in simulations experiment for three levels of samples (small, middle and large) in different sizes by generate random numbers for the parameter of regression model. In addition, the practical aspect was applied to the life experience of some insecticidal in different concentration, for choosing, then, the best method in reliance on the measurement of Mean Squares Error (MSE), We found, by using The Monte Carlo method of estimation, that the (MLE) method is the best and efficient in the small samples, whereas the (JAK) method is the best in the middle samples, and the two methods of (MLE and (JAK) are equivalent in the large sample size. From the empirical side, on the other hand,

we found the result of estimation is that the (MLE) method is the best and efficient because it gets less (MSE).