تحويل المتغيرات العشوائية الدائرية بلاعتماد على التوزيعات cardiac -warppeel exponential مع تطبيق عملي

رسالة ماجستير

اسم الباحث : نبأ عباس محسن

اسم المشرف : ايناس عبد الحافظ محمد

الكلمات المفتاحية : الإحصاء الدائري , التوزيع الدائري , طريقة الإمكان الأعظم ,البيانات الحقيقية عن زاوية قرنية العين

الكلية : كلية الادارة والاقتصاد

الاختصاص : علوم الأحصاء

سنة نشر البحث : 2023

تحميل الملف : اضغط هنا لتحميل البحث


تعد عملية تركيب التوزيعات من النمذجة الشائعة و المعروفة لتوليد توزيعات جديدة هي التوزيعات المركبة ، اذ استعمل في هذه الرسالة طريقة تحويل التوزيع المعكوسة(idf transformation ) ولبناء توزيع دائري جديد عن طريق تركيب التوزيعين هما التوزيع الأسي الملفوف (The wrapped exponential distribution) والتوزيع القلبي الدائري (Cardiac distribution the ) بإستعمال قاعدة التحويل التوزيع المعكوسة ويرمز لها (idf transformation ) نولد توزيع دائري ذو ثلاث معالم ( , µ, λ ) لملائمت البيانات الحقيقية ، اذ اطلقنا عليه التوزيع العنكبوتي الدائري ( EHC ) . تمت في هذه الرسالة دراسة خصائص التوزيع الدائري الجديد وتقدير معالم التوزيع بثلاث طرائق وهي طريقة الإمكان الأعظم MLE , وطريقة المربعات الصغرى الاعتياديةOLS و طريقة المربعات الصغرى الموزونة WLS،لغرض المقارنة بين طرائق التقدير لتوزيع اذ استعمل أسلوب محاكاة Monte Carlo و بإستعمال برنامج (ماتلاب) لتنفيذ برمجة البيانات لإجراء المقارنة بين طرائق التقدير اولا بالاعتماد على المعايير الاحصائية وهي متوسط مربعات الخطأ و بإستعمال أسلوب الرتب (Ranks))،اذ استعمل 5 نماذج مختلفة لقيم افتراضية للمعلمات ولأحجام عينات مختلفة وأظهرت نتائج المحاكاة ان طريقة الإمكان الأعظم (MLE) في حساب مقدرات معالم التوزيع هي أفضل طريقة للتقدير. وتم بعدها تحديد افضل حجم عينة لطريقة الامكان الاعظم لجميع النماذج اذ ان تمتلك العينه التي حجمها 150 اقل متوسط مربع الخطا اي انها افضل حجم عينة لتمثيل البيانات الحقيقية .وتم بعدها تحديد افضل انموذج يقابل البيانات الحقيقية التي يمتلك اقل متوسطات مربع الخطا هو النموذج الثالث وتم تمثيل التوزيع على البيانات الحقيقية .اي تم استعمال بيانات الحقيقية عن العين تم الحصول عليها من مختبر عيون كربلاء في محافظة كربلاء المقدسة للفحوصات التشخيصية المتقدمة لامراض العيون باستعمال جهاز الشبكية (OCT) للتصوير المقطعي ثلاثي الابعاد والتي تم التقاط صوره للجزء الخلفي من عيون( 100) مريض باستخدام التصوير المقطعي لجزء الامامي من المدى البصري. [ 2 ] والمتغير الذي يمثل البيانات المدروسة هو تمثل الزاوية مقاسة بالراديان والتي تقيس الانحناء الخلفي للقرنية وتم التوصل الى ملائمة التوزيع العنكبوتي الدائري للبيانات الحقيقية وايجاد الزاوية المناسبة التي تسبب امراض العيون مثل الانحراف في عضلة العين وتلف القرنية .

Rp-Converting random cooperation into dependence on exponential warppeel distributions with a practical application.pdf


The method of distributing distributions is a common custom, and new distributions are known as speaker distributions. In this thesis, the inverse distribution transformation method (idf Transform) is used and to construct the new continuous distribution distribution through the distribution of two distributions, which are the convoluted exponential distribution (the convoluted exponential distribution) and the convoluted exponential distribution (the cardioid distribution). Using the inverse distribution rule (IDF transformation), we generate a distribution that defines three parameters (ρ, μ, α) to fit the real data, which we called the EHC distribution. In this thesis, enjoy studying the characteristics of the new distribution and learn about nine methods, which are the Maximum Discrimination Method (MLE), the Ordinary Major Integrals Method (OLS), the Weighted Major Distributions Method (WLS), and for the purpose of estimating a distribution, the Monte Carlo simulation method was used and the famous MATLAB program was used. Identifying the average of the data, which starts from the estimation methods first, depends on taking the squared error statistic and using the rank method, where 5 different models are used for default values ​​for the parameters and for different reasons for changing the results of the imbalance. The maximum control method (MLE) is used in calculating estimators. Distribution features are the best estimation method. The best size for data analysis was determined for the maximum likelihood method for all correlations, as the sample size has a size of 150 that is less than the mean square error, meaning that it is the best analysis size to represent the real data. The best model that corresponds to the fact that has less than the mean square error is completely completed. The third model represents the distribution on a basis. Global data on the eye was used, obtained from the eyes of the Karbala Laboratory in the Holy Governorate of Karbala, for examinations, advanced diagnostic data for eye diseases, using the Medical Assistance Device (OCT) for three-dimensional computed tomography, in which a picture was taken of part of the eyes ( 100) A patient using computed tomography of the anterior part of the visual range. [ 2]
The variable that represents the studied data is θ, which represents the square angle in radians, which measures the posterior curvature of the cornea, and it was supported to areas of spider distribution, a real error, and finding the correct angle that absorbs eye diseases such