تقدير بيز الحصين لتوزيع فريچت

2021-09-20

رسالة ماجستير

اسم الباحث : تماره علي غـني

اسم المشرف : أ.م .د. مهدي وهاب نعمة نصر الله

الكلمات المفتاحية :

الكلية : كلية الادارة والاقتصاد

الاختصاص : علوم الأحصاء

سنة نشر البحث : 2020

تحميل الملف : اضغط هنا لتحميل البحث

المشاهدات: 50

الخلاصة :

زاد اهتمام الإحصائيين في العقود الأخيرة على معالجة حالة الشواذ في البيانات أو بمعنى أدق كيفية التعامل مع البيانات في حالة احتوائها على شـــــــــــــــــــــــــــــواذ (تلوث) ، وذلك من خلال اتجاهين , الأول استعمال الطرائق الحصينة التي يتم منها الحصول على مقدرات اكثر كفاءة من الطرائق الاعتيادية في حالة وجود الشواذ، والاتجاه الاخر هو الاتجاه البيزي او ما يسمى بمقدرات بيز الحصين Robust Bayesian) ) الذي يعد المعلمة او المعلمات المراد تقديرها متغيرات عشوائية تتوفر معلومات سابقة عنها في صيغة توزيع احتمالي يطلق عليه التوزيع المسبق(الأولي) والذي يعتمد تقدير بيز على حساسية هذا التوزيع في مدى دقته في تحديد المعلومات الاولية عن المعلمات المراد تقديرها.
هدفت هذه الرسالة الى تقدير معلمة القياس لتوزيع فريچت باستعمال اسلوب بيز الحصين بالاعتماد على الصنف الملوث الامكان الاعظم النوع الثاني (الملوث ML-II- ε)  لأربعة انواع من التوزيع الاساسي القياسي والتوزيع الاساسي الملوث وهي عندما يكون التوزيع الاساس القياسي والتوزيع الملوث القياسي توزيع ويبل وعندما يكون التوزيع الاساس القياسي والتوزيع الملوث القياسي توزيع معكوس فريچت وعندما يكون يكون التوزيع الاساس القياسي والتوزيع الملوث القياسي توزيع كاما وعندما  يكون التوزيع الاساس القياسي والتوزيع الملوث القياسي توزيع ليندلي باستخدام دالة خسارة تربيعية , ومن ثم  التقدير باستعمل معيار متوسط مربعات الخطأ (MSE). اذ تم استعمال اسلوب المحاكاة مونت- كارلو لغرض اختبار افضلية طرائق التقدير المستعملة في تقدير معلمات توزيع فريجت باستعمال اسلوب بيز الحصين في ظل صنف التلويث الامكان الأعظم النوع الثاني وتم التوصل الى ان طرائق التقدير المعتمدة كافة متوسط اقرب الى القيم الافتراضية لمعلمة القياس لتوزيع فريچت (β) عند النماذج واحجام العينات المفترضة كافة عند كل نســــــــــــــــــــــــــــــب التلوث ((ε=0.1,0.5,0.9. وان افضل تقدير بيزي حصين عند صنف التوزيع الأولي الامكان الاعظم النوع الثاني كان عند التوزيع الأولي القياسي الاساسي والتوزيع الاولي الملوث توزيع ليندلي يليه توزيع معكوس فريچت ومن ثم توزيع كاما واخيراً توزيع ويبل , بزيادة قيمة نسب التلوث في التوزيع الاولي (0.1-0.9) تحقق افضلية تقدير بيز الحصين المعتمد على الصنف الاساسي القياسي ليندلي والملوث الاساسي ليندلي مما يدل على افضلية استعمال التوزيع الاولي ليندلي  في تقدير معلمات توزيع فريچت.  في حين اظهرت نتائج تحليل البيانات التطبيقية المتمثلة باوقات البقاء (lifetimes) بالأيام تحت العلاج لحين الوفاة او الشفاء من المرض أو مغادرة المستشفى للمصابين بفايروس ( (COVD-19  التي تم الحصول عليها من قسم الحميات في مستشفى الحسين التعليمي في محافظة كربلاء التأكيد على ضرورة استعمال توزيع ليندلي كتوزيع اولي ملوث بنسب معينة من التلوث في ايجاد تقدير بيز الحصين في حال اتباع البيانات الحقيقة توزيع فريجت .

Robust Bayesian Estimation for Frechet distribution

Abstract :

The interest of statisticians in recent decades has increased in addressing the case of anomalies in the data, or more precisely, how to deal with the data in the event that it contains anomalies (contaminates), in two directions, the first is the use of fortified methods from which to obtain more efficient capabilities than the usual methods in the case of The presence of contaminates, and the other direction is the Bayesian direction, or the so-called Robust Bayesian, which is the parameter or parameters to be assessed as random variables for which previous information is available in a probability distribution formula called the (prior) distribution, which depends on the estimation of Bayesian on the sensitivity of this distribution. The extent of its accuracy in determining the prior information about the parameters to be assessed.

This thesis aimed at estimating the measurement parameter for the distribution of Frechet by using the robust Bayesian  method based on the contaminant variety (contaminant ML-II-) at four types of the standard basic distribution and the main contaminant distribution which is when the standard base distribution and the standard contaminant distribution is the Weibull distribution and when the main distribution is The standard and standard pollutant distribution is the inverse Frechet distribution, and when the standard base distribution and the standard contaminates distribution is a gamma distribution, and when the standard base distribution and the standard contaminates distribution are the Lindley distribution at a squared .