تقدير دالة المخاطرة لتوزيع كابا المحول مع تطبيق عملي

2022-10-17

رسالة ماجستير

اسم الباحث : منال موسى عبد اليمة

اسم المشرف : أ .د. مهدي وهاب نعمة نصر الله

الكلمات المفتاحية : الكلمات المفتاحية / توزيع كابا/ صيغة التحويل التربيعية / توزيع كابا المحول / طريقة الإمكان الأعظم / طريقة كرايمر فون مايسز / طريقة اندرسون دارلنك / طريقة اندرسون دارلنك الذيل الأيمن / طريقة اندرسون دارلنك الذيل الايسر .

الكلية : كلية الادارة والاقتصاد

الاختصاص : علوم الأحصاء

سنة نشر البحث : 2022

تحميل الملف : اضغط هنا لتحميل البحث

المشاهدات: 17

المستخلص : Abstract
استعمل الباحث توزيع كابا ذو الثلاث معلمات لبناء توزيع احتمالي جديد عن طريق صيغة التحويل التربيعية فيصبح بتوزيع كابا المحول ذو الأربع معلمات ويمتاز بالمرونة والدقة عن التوزيعات الاخرى وتمت دراسة خواص التوزيع واستخراجها وتطبيق التوزيع على خمس من طرائق التقدير التقليدية ومن هذه الطرائق المستعملة هي طريقة الإمكان الأعظم (Maximum Likelihood Method) وطريقة كرايمر فون مايسز( (Cramer-Von Mises Minimum وطريقة اندرسـون دارلنـك Anderson- Darling وطـريقة اندرسون دارلنــك الذيل الأيمن (Right-TailAnderson- Darling) ,اندرسون دارلنـك الذيل الايسر(Left-Tail Anderson- Darling) ومن اجل إيجاد افضل طريقة من بين طرائق التقدير تم استعمال أسلوب محاكاة مونتي -كارلو (Monty Carlo) باستعمال برنامج (Mathematica12.2) استعمل الباحث ثمانية نماذج لحجوم عينات مختلفة (صغيرة ,متوسطة, كبيرة) تم اختيار قيم مختلفة لمعلمات التوزيع ,وذلك لدراسة سلوك المقاييس باستعمال متوسط مربعات الخطأ (MSE) كانت الافضلية في تقدير المعلمات طريقة الإمكان الأعظم لحجوم العينات الصغيرة والمتوسطة والكبيرة.
طبق التوزيع على بيانات حقيقية لمرضى القلب كانت حجم العينة (104) مشاهدة بالأسابيع تمثل أوقات بقاء المريض على قيد الحياة لحين الوفاة باستعمال معايير حسن المطابقة تم اثبات افضلية التوزيع المحول مقارنة مع التوزيع قبل التحويل وتوزيعات أخرى قيد الدراسة .
وأيضا تم تطبيق تقدير دالة المخاطرة باستعمال افضل الطرائق التي تم التوصل اليها في الجانب التجريبي (طريقة الإمكان الأعظم) وان متوسط أوقات البقاء هو(0.470068)اي ان احتمال بقاء المصاب بمرض القلب على قيد الحياة هو 50 % تقريبا.

Rp-Estimating the Hazard Function of a Transformed Kappa Distribution with Practical Application.pdf

Abstract
In this thesis, we discuss the three-parameter kappa distribution and work on a new study of the distribution through the quadratic transformation map Thus, the kappa distribution becomes a transformer with four parameters and is characterized by flexibility and accuracy over other distributions. The properties of the distribution have been studied and extracted, and the distribution has been applied to five of the traditional estimation methods. This is the method used in the thesis (Maximum Likelihood Method, Cramer-Von Mises Minimum, Anderson- Darling, Right-TailAnderson- Darling, Left-Tail Anderson- Darling). In order to find the best method among the estimation methods, the Monte-Carlo simulation method was used. Using the (Mathematica 12.2) program, eight models for different sample sizes (small, medium, large) were used and different values were selected for the distribution parameters, and the aim of it is to study the behavior of the measures using mean squares of error (MSE), medium and large. The distribution was applied to real data for heart patients. The sample size was 104 observations, representing the patient’s survival times until death, using good-match criteria. The preference of the transferred distribution was proven compared to the distribution before transfer and other distributions under study. Also, the estimation of the risk function was applied using the best methods that were reached on the experimental side (the method of greatest possibility) and that the average survival times is (0.470068), meaning that the probability of survival of the patient with heart disease is approximately 50%.