اسم الباحث : دعاء احمد رسول
اسم المشرف : شروق عبد الرضا سعيد
الكلمات المفتاحية : "الرمز المصطلح العلمي باللغة الإنجليزية TLRT Transmuted Lower Record Type TLRT-Topp-Leone Transmuted Lower Record Type Topp-Leone MLE Maximum Likelihood Estimation LSE Least Squares Estimation CvM Cramér–von Mises S(x) Survival Function MSE Mean Squared E
الكلية : كلية الادارة والاقتصاد
الاختصاص : علوم الأحصاء
سنة نشر البحث : 2025
تحميل الملف : اضغط هنا لتحميل البحث
تهدف هذه الرسالة إلى اقتراح وتطوير توزيع احتمالي جديد يعرف باسم توزيع Topp–Leone المحول بصيغة السجلات الدنيا (Transmuted Lower Record Type)، والذي يرمز له بـ TLRT–Topp–Leone، وذلك لزيادة مرونة التوزيع الأصلي وتحسين قدرته على تمثيل البيانات ذات الانحراف العالي أو التي تتسم بذيول ثقيلة.
تضمن الجانب النظري من البحث اشتقاق الصيغ الرياضية الأساسية للتوزيع الجديد، بما في ذلك دالة الكثافة الاحتمالية ودالة التوزيع التراكمي ودالة البقاء ، إضافة إلى اشتقاق طرائق تقدير معلمات التوزيع باستخدام الإمكان الأعظم (MLE)، والمربعات الصغرى (LSE)، وطريقة Cramér–von Mises (CvM).
أما في الجانب التجريبي، فقد تم تنفيذ دراسة محاكاة عددية باستخدام MATLAB لخمسة نماذج بمعلمات وأحجام عينات مختلفة، بغية مقارنة أداء طرائق التقدير من حيث دقة المعلمات وتقدير دالة البقاء، بالاعتماد على معيار متوسط مربعات الخطأ (MSE). وأظهرت النتائج أن طريقة الإمكان الأعظم كانت الأكثر كفاءة في معظم الحالات.
وفي الجانب التطبيقي، جرى اختبار التوزيع المقترح على بيانات حقيقية تمثل مدد بقاء مرضى COVID-19 في مستشفى الحسين بمحافظة كربلاء للفترة (2020–2024)، وبحجم عينة بلغ 155 مريضا. وقد أظهرت نتائج اختبارات Kolmogorov–Smirnov وAnderson–Darling، إضافة إلى معايير AIC وBIC وCAIC، أن التوزيع المقترح يحقق ملاءمة أفضل ودقة أعلى مقارنة بالتوزيع الأصلي، إذ بلغ متوسط زمن البقاء (0.2077) ومتوسط دالة البقاء (0.5078).
وبينت نتائج هذه الرسالة أن التوزيع المقترح TLRT–Topp–Leone يعد إضافة علمية جديدة لعائلة التوزيعات الاحتمالية المرنة، لما يمتاز به من قدرة محسنة على توصيف البيانات اللامتناظرة وبيانات البقاء المعقدة، مع قابلية تطبيق واسعة في المجالات الطبية والهندسية والإحصائية.
Rp-Constructing of The Transmuted Lower Record Type Topp-Leone Distribution with a Practical Application .pdf
This thesis proposes and develops a new probability distribution called the Transmuted Lower Record Type Topp–Leone (TLRT–Topp–Leone) distribution. The main goal is to enhance the flexibility of the original Topp–Leone model and improve its capability to describe asymmetric data or data with heavy tails.
The theoretical framework presents detailed mathematical derivations of the proposed distribution’s fundamental properties, including the probability density function cumulative distribution function survival function. Three estimation methods were analytically derived and compared: Maximum Likelihood Estimation (MLE), Least Squares Estimation (LSE), and Cramér–von Mises (CvM). In the experimental part, a comprehensive simulation study using MATLAB was conducted based on five parameter models with different sample sizes to assess the performance of the estimation methods. Results indicated that MLE consistently outperformed other methods in terms of parameter estimation accuracy and mean squared error (MSE). For the real data application, survival data of COVID-19 patients at Al-Hussein Hospital in Karbala, Iraq (2020–2024) were analyzed using a random sample of 155 cases. The goodness-of-fit tests—Kolmogorov–Smirnov (K–S) and Anderson–Darling (A–D)—along with the statistical criteria AIC, BIC, and CAIC, confirmed that the proposed TLRT–Topp–Leone model provides a superior and more accurate fit compared to the original Topp–Leone distribution. The estimated mean survival time was 0.2077, and the average survival function value was 0.5078. The findings demonstrate that the proposed TLRT–Topp–Leone distribution represents a significant contribution to the family of flexible probability models, offering enhanced adaptability in modeling complex survival and reliability data across biomedical, engineering, and statistical applications.
